Question

Qual das funções abaixo, não representa uma polinomial de 2º grau? função

|A) f(x) = 3x ^ 2 - 3x - 3

B) f(x) = - 2x ^ 2 + 2x

C) f(x) = 0x ^ 2 + 5x - 3

D) f(x) = - 10x ^ 2 - 1

E) f(x) = x ^ 2 - 1

Answer 1

Das funções apresentadas, c) f(x) = 0x² + 5x – 3 não representa uma polinomial de grau 2.

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Uma função polinomial de grau 2 é toda função que encontra-se na forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b, c ∈ $\mathbb{R}$ e a ≠ 0. Atente-se a esta condição; para que uma função seja considerada de 2º grau, o coeficiente ''a'' deve ser distinto de 0 (zero). Veja que se a = 0 ocorrer, não teríamos mais uma função quadrática, e sim uma função afim (de grau 1), considerando b ≠ 0 neste caso:

$\tt f(x)=0x^2+bx+c~\implies~f(x)=bx+c$

Atendendo a está única condição, qualquer função que atenda aquele formato é do 2º grau.

Das alternativas, infere-se que:

a) f(x) = 3x² – 3x – 3 (é de 2º grau);

b) f(x) = – 2x² + 2x (é de 2º grau);

c) f(x) = 0x² + 5x – 3 (NÃO é de 2º grau, pois a = 0);  ( gabarito )

d) f(x) = – 10x² – 1 (é de 2º grau);

e) f(x) = x² – 1 (é de 2º grau).

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.