Question

Qual das expressões a seguir NÃO representa fatoração completa de um número?

1 ponto

2 x 9

3 x 5 x 17

2 x 3 x 11

7 x 11

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Answer 1

Resposta:

2x9

Explicação passo-a-passo:

O número 9 ainda pode ser fatorado no produto 3x3, portanto 2x9 não está na forma fatorada.

Answer 2

A expressão que não representa a fatoração completa de um número é a expressão 2 x 9.

Para resolvermos essa questão, temos que entender o que é a fatoração. Podemos escrever qualquer número como sendo a multiplicação de fatores primos no formato $2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f*17^g...$, onde as letras a, b, c, d, e, f, g, são valores inteiros. Por exemplo, podemos representar o número 9 como sendo $2^0*3^2*5^0*7^0*11^0*13^0*17^0...$, pois 3^2= 9, e qualquer número elevado à potência 0 é 1.

Assim, temos que observar qual das opções não é composta apenas por números primos.

Analisando as opções, observamos que a expressão 2 x 9 possui o número 9, que é o resultado da multiplicação de 3x3. Assim poderiamos fatorar esse número como 3x3, e a expressão 2x9, em sua fatoração completa, seria 2 x 3 x 3.

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