Question

qual das equações de 2° grau a seguir NÃO apresentam raízes reais?​

Answer 1

Resposta:

x² + 25 = 0

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar as raízes de todas as equações e verificar qual não possui raízes reais.

PS:Você pode achar as raízes de qualquer função do segundo grau pela fórmula de Bháskara,mas como só vamos lidar com equações do segundo grau incompletas,essa fórmula não será necessária,apesar de válida.

a)

x² - x = 0

Fatore a expressão por fator comum :

x(x - 1)= 0

Para essa multiplicação ser igual a 0 X = 0 ou (x - 1) = 0,resolvendo essas duas equações acharemos as raízes da equação principal:

x' = 0 Primeira raiz

ou

x - 1 = 0

x'' = 1 Segunda raiz.

Ambas as raízes são reais.

b)

x² - 64= 0

x² = 64

Passe o expoente e para o lado direito da igualdade em forma de raiz :

$x = + - \sqrt{64}$

logo:

x' = 8 Primeira raiz

ou

x''= - 8 Segunda raiz

Ambas as raízes são reais

c)

x² + 25 = 0

x² = - 25

$x = \sqrt{ - 25}$

Não existe,em reais,raiz quadrada de número negativo,logo,essa equação não possui raízes Reais.

Alternativa c) é a correta

d)

x² - 15x = 0

Fatore por fator comum:

x(x - 15 ) = 0

Para essa multiplicação ser igual a zero,x =0 ou (x - 15) = 0,resolvendo essas duas equações acharemos as raízes da equação principal:

x' = 0 Primeira raiz

ou

x - 15 = 0

x'' = 15 Segunda raiz

Ambas reais

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v