Question

Qual das equações abaixo estão completas?

5x² -3x -2 = 0

3x² + 55 = 0

x² -6x = 0

x² -10x + 25 = 0



I e IV
I e II
II e III
III e IV

Answer 1

Primeira alternativa, I e IV.

Explicação passo a passo:

Equações do 2° Grau possuem a forma ax² + bx + c = 0, sendo a um número real diferente de 0 e c um número independente da variável x.

Aqui já temos uma dica:

- O número que corresponde à a sempre ficará antes do x².

- O número que corresponde à b sempre ficará antes do x.

- O número que corresponde à c não terá nenhuma variável.

Em equações do 2° grau podemos encontrar a ausência do termo b, c ou a ausência dos dois termos ao mesmo tempo, mas nunca a ausência do termo a. Equações que possuem qualquer uma dessas ausências são chamadas de equações Incompletas. Já as equações que não possuem a ausência de nenhum dos termos (a, b ou c) são chamadas de equações Completas.

Sempre que houver um termo incompleto, este será representado pelo 0.

Analisado as alternativas, temos:

I. 5x² -3x -2 = 0      a = 5    b = -3    c = -2

Ou seja, a equação está Completa.

II. 3x² + 55 = 0      a = 3    b = 0    c = 55

Sendo assim, a equação está Incompleta.

III. x² -6x = 0      a = 1    b = -6    c = 0

Assim, a equação está Incompleta.

IV.  x² -10x + 25 = 0    a = 1    b = -10    c = 25

Ou seja, a equação está Completa.

Por isso, as alternativas corretas são a I e IV.

Espero ter lhe ajudado!