Question

Qual das equações abaixo está correta?

Answer 1

Nenhuma delas, ambas trazem resultados incorretos.

Note também que, as duas equações são iguais, o que muda é a letra que foi escolhida pela incógnita:

$t^{2} +3t + 4 = 0$

$x^{2} +3x + 4 = 0$

Ambas equações possuem as raízes 1 e -4.
Na primeira imagem há um erro quanto as raízes em si e na segunda erros no uso de sinal.

Comprovando por Bhaskara:

$\Delta = b^{2} - 4ac$

$\Delta = 3^{2} - 4.1.(-4)$

$\Delta = 9 + 16$

$\Delta = 25$

$\frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = x,x'$

Primeiro fazendo com a soma:

$\frac{-3 + \sqrt{25} }{2} = x$

$\frac{-3 + 5 }{2} = x$

$\frac{2 }{2} = x$

$x = 1$

Agora a subtração:

$\frac{-3 - \sqrt{25} }{2} = x'$

$\frac{-3 - 5 }{2} = x'$

$\frac{-8 }{2} = x'$

$x' = -4$

Logo temos o conjunto solução S como:

S = {1, -4}

Voltando ao erro em questão, na segunda imagem na linha 4, ao substituir o coeficiente "b" ele ao inves de substituir o valor 3, substitui -3