Question

Qual das equações abaixo apresenta a raiz - 3 e 7?
Justifique com os cálculos

a)
${x}^{2} + 4x + 21 = 0$
b)
${x}^{2} - 4x \ + 21 = 0$
c)
${x}^{2} + 4x - 21 = 0$
d)
$- {x}^{2} + 4x + 21 = 0$

Answer 1

Nas equações (a, b) Δ<0 logo não existem raízes definidas nos Reais.

c)

Vamos resolver a equação por soma e produto.

Para melhor entendimento da regra:

Devemos pensar em dois números que somados resultem, $-\frac{b}{a}$$=-\frac{4}{1} =-4$ e multiplicados resultem, $\frac{c}{a} =\frac{-21}{1} =-21$

Resolvendo a equação por soma e produto, temos:

$x^{2} +4x-21=0$

$3+(-7)=-4$

$3.(-7)=-21$

Logo, as raízes dessa equação são 3 e -7

d)

$-x^{2} +4x+21=0$

$-3+7=4$

$-3.7=-21$

Logo, as raízes dessa equação são -3 e 7

Portanto, a alternativa correta é (D)