Question

Qual das equações abaixo -5 é a raiz da equação.
a) -2x² - 10x=
b)-x² - 10x=0
c)2x² - 10x=0
d)-x²-10x=0
POR FAVOR,ME AJUDEM!!!

Answer 1

Temos duas formas de resolver este exercício, a primeira é substituir o valor dado (-5) na equação e verificar se a igualdade entre os dois membros da equação é mantida, já a segunda é determinar as raízes das equações até achar aquela que tem uma de suas raízes igual a -5.

Vamos verificar todas alternativas das duas formas mencionadas acima.

Obs.: Note que todas alternativas apresentam equações do 2º grau incompletas.

a) Correto

$\sf Substituindo~~x=\!-5,~temos:\\\\-2\cdot (-5)^2-10\cdot (-5)~=~0\\\\-2\cdot 25~+~50~=~0\\\\-50~+~50~=~0\\\\0~=~0~~\boxed{\sf \checkmark}\\\\\\Determinando~as~raizes:\\\\-2x^2-10x~=~0\\\\Vamos~colocar~o~termo\,-2x~em~evidencia\\\\-2x\cdot (x+5)~=~0~~\Longrightarrow~\left\{\begin{array}{c c c c c}\sf -2x&=&\sf 0&\longrightarrow&\boxed{\sf x=0}\\\\\sf x+5&=&\sf 0&\longrightarrow&\boxed{\sf x=-5}\end{array}\right.$

b) Errado

$\sf Substituindo~~x=\!-5,~temos:\\\\-(-5)^2-10\cdot (-5)~=~0\\\\-25+50~=~0\\\\25~=~0~~\boxed{\sf \times}\\\\\\Determinando~as~raizes:\\\\-x^2-10x~=~0\\\\Vamos~colocar~o~termo\,-x~em~evidencia\\\\-x\cdot (x+10)~=~0~~\Longrightarrow~\left\{\begin{array}{c c c c c}\sf -x&=&\sf 0&\longrightarrow&\boxed{\sf x=0}\\\\\sf x+10&=&\sf 0&\longrightarrow&\boxed{\sf x=-10}\end{array}\right.$

c) Errado

$\sf Substituindo~~x=\!-5,~temos:\\\\2\cdot (-5)^2-10\cdot (-5)~=~0\\\\2\cdot 25~+~50~=~0\\\\50~+~50~=~0\\\\100~=~0~~\boxed{\sf \times}\\\\\\Determinando~as~raizes:\\\\2x^2-10x~=~0\\\\Vamos~colocar~o~termo\,2x~em~evidencia\\\\2x\cdot (x-5)~=~0~~\Longrightarrow~\left\{\begin{array}{c c c c c}\sf 2x&=&\sf 0&\longrightarrow&\boxed{\sf x=0}\\\\\sf x-5&=&\sf 0&\longrightarrow&\boxed{\sf x=5}\end{array}\right.$

d) Errado, repetição da letra (b).

Resposta: Letra A

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$