Question

Qual das anternativas representa a solução do sistema abaixo?

abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com x espaço mais espaço y espaço igual a espaço 7 fim da célula linha com célula com 2 x espaço menos espaço y espaço igual a menos 1 fim da célula fim da tabela fecha

A) x=2,y=5
B)x= -2 , y= 5
C)x= -2 , y= -5
D)x= 2 , y= -5 ​

Answer 1

Resposta:

A terna ordenada que satisfaz o sistema linear é (30/13,-46/13,-42/13).

O sistema é:

{a + b - c = 2

{3a - b + 2c = 4

{2a - 3b + c = 12

Solução

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.

Da primeira equação, podemos dizer que c = a + b - 2.

Substituindo o valor de c na segunda equação:

3a - b + 2(a + b - 2) = 4

3a - b + 2a + 2b - 4 = 4

5a + b = 8

b = 8 - 5a.

Assim, o valor de c em função de a é:

c = a + 8 - 5a - 2

c = -4a + 6.

Substituindo os valores de b e c na terceira equação:

2a - 3(8 - 5a) + 6 - 4a = 12

2a - 24 + 15a + 6 - 4a = 12

13a = 30

a = 30/13.

Portanto, os valores de b e c são iguais a:

b = 8 - 5.30/13

b = 8 - 150/13

b = -46/13

e

c = -4.30/13 + 6

c = -120/13 + 6

c = -42/13.

A solução do sistema é o ponto (30/13,-46/13,-42/13).

Explicação passo a passo: