Qual das anternativas representa a solução do sistema abaixo?
abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com x espaço mais espaço y espaço igual a espaço 7 fim da célula linha com célula com 2 x espaço menos espaço y espaço igual a menos 1 fim da célula fim da tabela fecha
A) x=2,y=5
B)x= -2 , y= 5
C)x= -2 , y= -5
D)x= 2 , y= -5
Soluções para a tarefa
Resposta:
A terna ordenada que satisfaz o sistema linear é (30/13,-46/13,-42/13).
O sistema é:
{a + b - c = 2
{3a - b + 2c = 4
{2a - 3b + c = 12
Solução
Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.
Da primeira equação, podemos dizer que c = a + b - 2.
Substituindo o valor de c na segunda equação:
3a - b + 2(a + b - 2) = 4
3a - b + 2a + 2b - 4 = 4
5a + b = 8
b = 8 - 5a.
Assim, o valor de c em função de a é:
c = a + 8 - 5a - 2
c = -4a + 6.
Substituindo os valores de b e c na terceira equação:
2a - 3(8 - 5a) + 6 - 4a = 12
2a - 24 + 15a + 6 - 4a = 12
13a = 30
a = 30/13.
Portanto, os valores de b e c são iguais a:
b = 8 - 5.30/13
b = 8 - 150/13
b = -46/13
e
c = -4.30/13 + 6
c = -120/13 + 6
c = -42/13.
A solução do sistema é o ponto (30/13,-46/13,-42/13).
Explicação passo a passo: