Question

Qual das alternativas representa TODOS OS VALORES que tornam a função f(x) = -3x + 6 positiva?

x > 0

x < 0

x > 2

x < 2

​

Answer 1

Para que uma função seja positiva, a mesma deve ser maior que "0".

$\boxed{\boxed{\sf f(x) > 0 \longrightarrow positiva}}$

Portanto vamos colocar a função que possuímos sendo maior que "0":

$\sf f(x) = - 3x + 6 \\ \\ \sf - 3x + 6 > 0$

Agora é só resolver essa inequação do mesmo jeito que resolvermos uma equação.

$\sf - 3x + 6 > 0 \\ \sf - 3x > - 6.( - 1)$

Quando multiplicamos uma inequação por (-1), o sinal de maior que/menor que, assim como maior ou igual/menor ou igual invertem-se, portanto vamos inverter o sinal de maior ou igual que possuímos em nossa função:

$\sf - 3x > - 6.( - 1) \\ \sf 3x < 6 \\ \sf x < \frac{6}{3} \\ \boxed{\sf x < 2}$

Espero ter ajudado