Question

Qual das alternativas é um quadrado perfeito ?
a)1400
b)800
c)525
d)2.704
me ajudem plmdsss

Answer 1

Resposta: Alternativa D

Para você descobrir o quadrado perfeito você pode fatorar o número ou calcular sua raiz quadrada. Se ao fizer isso você encontrar um número inteiro, logo, ele será um quadrado perfeito.

a)  Reescreva 1400 como raiz da seguinte forma:

   

    $\sqrt{(100)(14)}$

    Raiz de 100 é 10, então você pode tirá-lo da raiz:

    10$\sqrt{14}$

   Como não nos forneceu um número inteiro, logo não é um quadrado perfeito.

b)  Reescreva 800 como raiz da seguinte forma:

$\sqrt{(400)(2)}$

    Raiz de 400 é 20, então você pode tirá-lo da raiz:

$20\sqrt{2}$

    Como não nos forneceu um número inteiro, logo, não é um quadrado perfeito.

c)  Reescreva 525 como raiz da seguinte forma:

$\sqrt{(25)(21)}$

   

    Raiz de 25 é 5, então você pode tirá-lo da raiz:

$5\sqrt{21}$

    Como não nos forneceu um número inteiro, logo, não é um quadrado perfeito.

d) Aqui eu irei fatorar, pois irá ser mais fácil

  2.704  | 2

  1.352   | 2

    676   | 2

    338   | 2

    169   | 13

      13   |  13

        1   |  

Agora eu coloco todo mundo dentro da raiz, lembrando, que eu posso reescrever os números repetidos elevando eles ao quadrado

$\sqrt{2^{2}2^{2}13^{2} }$

Tiro todo mundo da raiz

(2)(2)(13)

4x13 = 52

Como nos forneceu um número inteiro, logo 2704 é um quadrado perfeito.