Question

qual das alternativas apresenta uma solucao do sistema {x+y+2z=9 {x+2y+z=8{2x+y+z=7? a) (8,1,0) b)(10,-1,0) c)(1,2,3) d)(9,0,0) e)(1,1,1)

Answer 1

x + y + 2z = 9   ( 1 )
x + 2y + z = 8   ( 2 )
2x + y + z = 7  ( 3 )
calculado 1 e 2

x + y + 2z = 9  ( vezes - 1 )
x + 2y + z = 8
----------------------
-x  - y  -  2z  = -9
 x + 2y + z  =   8
-----------------------
//     y   - z   = -1 *****   (  4 )

calculando  2 e 3
x + 2y + z = 8  ( veze4s - 2 )
2x + y  + z = 7
---------------------
- 2x - 4y - 2z  = - 16
 2x + y  + z    =    7
--------------------------
//     - 3y  - z   = - 9   (   5 )
calculado 4 e 5
    y  - z  = - 1     ( 4 )
-3y  - z   = - 9    ( 5 ) ( vezes - 1)
-----------------------------
   y   -  z  =  - 1
  3y  + z  =    9
----------------------------
 4y     //    = 8
y=  8/4 = 2 ****

substituindo em 4

y -  z = -1
2 - z = -1
-z = -1 - 2
-z = - 3
z = 3 ****

substituindo em 1
x + y +2 z = 9
x + 2 + 2 (3 ) = 9
x + 2 + 6 = 9
x + 8 = 9
x = 9 - 8
x = 1 ***  ( c )