Question

Qual das alternativas apresenta corretamente os 10 primeiros

termos da sequência definida pela expressão geradora T(n) = n² +

1 ?
a/ 2, 5, 10, 19, 26, 37, 50, 65, 82, 101
b/ 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101
c/ 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 63, 82, 101
d/ 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 84, 101

Answer 1

A alternativa que apresenta corretamente os 10 primeiros termos da sequência dada pela expressão geradora T(n) = n² + 1, é a alternativa B: 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101.

Sequência

Foi dada uma sequência no qual os seus termos são formados a partir da expressão algébrica T(n) = n² + 1, no qual n é a posição do termo na sequência e T é o termo. Portanto, o primeiro termo seria n = 1 e T(1). Dessa forma, para descobrir os 10 primeiros termos dessa sequência, basta substituirmos o n por 1 até 10.

• n = 1

T(1) = 1² + 1

T(1) = 1 + 1

T(1) = 2

• n = 2

T(2) = 2² + 1

T(2) = 4 + 1

T(2) = 5

• n = 3

T(3) = 3² + 1

T(3) = 9+ 1

T(3) = 10

• n = 4

T(4) = 4² + 1

T(4) = 16 + 1

T(4) = 17

• n = 5

T(5) = 5²+ 1

T() = 25 + 1

T() = 26

• n = 6

T(6) = 6² + 1

T() = 36 + 1

T() = 37

• n = 7

T(7) = 7²+ 1

T() = 49 + 1

T() = 50

• n = 8

T(8) = 8² + 1

T(8) = 64 + 1

T() = 65

• n = 9

T(9) = 9² + 1

T() = 81 + 1

T() = 82

• n = 10

T(10) = 10² + 1

T(10) = 100 + 1

T(10) = 101

Sendo assim, os 10 primeiros termos da sequência são: 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101

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