Question

Qual das alternativas apresenta a inequação cuja representação gráfica está abaixo?
a) y ≤ x
b) y ≥ x
c) y ≤ x + 1
d) y ≥ x+1

Answer 1

Primeiramente, vamos encontrar a equação que representa a reta na figura.

Perceba que a reta passa pelos pontos (-1,0) e (0,1).

Sendo y = ax + b a equação de uma reta, temos que:

{-a + b = 0

{b = 1

Assim,

-a + 1 = 0

a = 1

Logo, a equação da reta é y = x + 1.

Podemos observar que a parte hachurada está abaixo da reta.

Se preferir, você pode fazer alguns testes com pontos da parte hachurada.

Por exemplo: a origem está abaixo da reta e 0 ≤ 0 + 1 = 1. Isso é verdade.

Então, podemos concluir que y ≤ x + 1.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).