Question

Qual das alternativas abaixo nos dá um bom exemplo para mostrar que a potenciação em Z não é uma operação :

Escolha uma opção:

a.
3 elevado ao quadrado


b.
2 elevado a ( menos 1 )


c.
2 elevado ao cubo


d.
5 elevado a quarta potencia

Answer 1

Resposta:

Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

A potenciação em Z* não é uma operação, pois se pegarmos dois elementos pertencentes ao conjunto Z, tais como o 2 e o (- 1), e efetuarmos 2^-1 obtemos como resultado o valor 1/2 que não é um elemento do conjunto dos inteiros.

Answer 2

A resposta correta é a opção (b).

Esta é uma problemática de potências.

Quando o exercício se refere a potenciação em $\mathbb{Z}$, refere-se ao conjunto de números inteiros.

Sabemos que dentro desse conjunto existem tanto números positivos quanto positivos, mas o problema com a Potenciação nesse conjunto são os números negativos.

Quando temos uma potência de número natural, temos qualquer coisa como isto:

$2^3=2\times2\times2$

Simples, certo? Com números negativos a conversa é diferente. Vamos ver o que acontece com a Potenciação de números negativos:

$2^{-3}= \frac{1}{2\times2\times2}$

E é por isto que a Potenciação em $\mathbb{Z}$ não é uma coisa tão simples e fácil de ser chamada de "operação" porque não segue a lógica da Potenciação em $\mathbb{N}$(Conjunto dos Números Naturais).

Sendo assim, e voltando à intenção original do exercício, o melhor exemplo é sem dúvidas nenhuma a opção (b), pois retrata o verdadeiro problema com as Potências, os expoentes negativos.