Qual das alternativas abaixo é representada por um número irracional?
Soluções para a tarefa
Resposta:A alternativa que apresenta um número racional é c) π; φ; √7 e 1,3333333...; Classificando as afirmações com verdadeiras ou falsas, obtemos a) V, F, V, F, F.
Questão 1
O conjunto dos racionais é formado pelos números na forma , com p e q inteiros e q diferente de zero.
Nas alternativas a), b) e d) temos que todos os números são irracionais, pois eles não se encaixam na definição dos racionais.
Na alternativa c) os números π, φ e √7 também são irracionais. Entretanto, 1,3333... é uma dízima periódica e é racional (veja que .
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Questão 2
Vamos analisar cada afirmativa.
I. É verdade que um natural não pode ser irracional.
O conjunto IN está contido em Q. A interseção Q ∩ I é vazia. Logo, os naturais não estão contidos nos irracionais.
II. Como vimos acima, essa afirmativa é falsa, pois Q ⊄ I.
III. A afirmativa é verdadeira.
IV. A afirmativa é falsa. O conjunto dos números reais que é formado pela união Q U I.
V. Não está correto. Veja que √2 não é um número racional.
Com isso, obtemos a sequência V, F, V, F, F.
Alternativa correta: letra a).
Explicação passo-a-passo: