Question

Qual das alternativas a seguir se refere a uma análise do determinante e dos coeficientes da função do segundo grau dada?

y = x2 + 2x – 8

a) O determinante da função dada indica que ela possui duas raízes reais iguais, e os coeficientes indicam que a concavidade da parábola é para baixo.

b) O determinante da função dada indica que ela possui duas raízes reais distintas, e os coeficientes indicam que a concavidade da parábola é para cima.

c) O determinante da função dada indica que ela não possui raízes reais, e os coeficientes indicam que sua concavidade é para baixo.

d) O determinante da função indica que ela não possui raízes reais, e os coeficientes indicam que sua concavidade é para cima.

e) O determinante indica que a função possui duas raízes reais distintas e que sua concavidade é para cima.

Answer 1

Primeiramente, calcule o valor de delta, que é o determinante da função.

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4·1·(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

Observe que Δ > 0 e que a > 0, assim, a função possui duas raízes reais distintas e o gráfico dessa função é uma parábola com a concavidade para cima.

alternativa “e”.

Answer 2

Ao analisar a equação temos que sua concavidade será para cima, pois seu coeficiente "a" é igual a 1 perceba: y = "a"x^2+bx+c ------> y = x^2+2x-8


Para saber as raízes basta aplicar bhaskara ou soma e produto (no caso usarei soma e produto por ser de mais fácil entendimento)

S= -b/a ------> S= -(2)/1 --------> S= -2
P= c/a -------> P= -8/1-----------> P= -8

Que números multiplicados entre si resultam em -8 e somados resultam em -2? Exatamente x'=2 e x''=-4

Aqui em cima temos duas raízes distintas, portanto...

Resposta letra B