Question

Qual das alternativas a seguir não é raiz da equação biquadrada?
4x^4+9x²+2=0
a) −1
-
2
b) √3

c) −√2

d) 1
-
2

Answer 1

Resposta: Espero ter te ajudado amigo :D

4x⁴ + 9x² + 2 = 0  ( equação BIQUADRADA) 4 raizes

fazendo ARTIFICIO

4x⁴ - 9x² + 2 = 0

x⁴ = y²

x² = y

4x⁴ - 9x² + 2 = 0 fica

4y² - 9x + 2 = 0   ( equação do 2º grau)

a = 4

b = - 9

c = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4(4)(2)

Δ = + 81 - 32

Δ =  + 49 -------------------------> √Δ = 7  ( porque √49 = 7)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(bsakara)

        - b + - √Δ

y = ----------------

             2a

y' = -(-9) - √49/2(4)

y' = + 9 - 7/8

y' = 2/8    ( divide AMBOS por 2)

y' = 1/4

e

y" = -(-9) + √49/2(4)

y" = + 9 + 7/8

y" = 16/8

y" = 2

voltando no ARTIFICIO

x² = y

y' = 1/4

x² = 1/4

x = + - √1/4                (√1 = 1  e √4 = 2)

x = + -√1/√4

x = + - 1/2 ( 2 raizes)

e

x² = y

y" = 2

x² = 2

x = + - √2  ( 2 raizes)

assim  4 raizes

x' = - 1/2

x" = + 1/2

x'" = - √2

x"" = + √2

assim a resposta vai ser - √2 letra C