Question

Qual das alternativas a seguir expressa o conjugado o número complexo z = -2 -5i? * 1 ponto a) b) c) d) 2) Calcule o quociente de z1 por z2, sabendo que z1 = 5 + i e z2 = 2i. Assinale a alternativa que representa esse resultado: * 1 ponto a) b) c) d)

Answer 1

Resposta:

1) D

2) D

Explicação passo-a-passo:

GOOGLE CLASSROOM

Answer 2

1) O conjugado complexo de -2 -5i é -2 +5i

2)O quociente $\dfrac{5+i}{2i}$ resulta em $\dfrac{-10i+2}{4}$

A definição de conjugado de um número complexo é que se mantém o sinal da parte real e troca o sinal da parte imaginária.

portanto o conjugado de -2 -5i é -2 +5i (trocamos o sinal que acompanha a parte imaginária)

Uma das formas de se realizar a divisão de um número complexo por outro (z1 e z2 por exemplo) é multiplicando e dividindo pelo conjugado complexo do denominador:

$\dfrac{5+i}{2i}\cdot \dfrac{-2i}{-2i}=\dfrac{(5+i)\cdot(-2i)}{2i\cdot(2i)}$

Observe que $\dfrac{-2i}{-2i}=1$ porque o numerador e denominador são iguais.

portanto $\dfrac{5+i}{2i}\cdot \dfrac{-2i}{-2i}=\dfrac{5+i}{2i}\cdot 1$ e isto não muda o valor da fração.