Question

Qual das alternativas a seguir contém a função que é dada como a solução para a equação diferencial ordinária dy/dx = y + 5 ?

Alternativas:

a) y = Cex+5

b) y = -Cex-5

c) y = -Cex+5

d) y = -5+Cex

e) y = Cex

Answer 1

Resposta:

dy/dx = y+5

dy/(y+5) = dx

sendo u=y+5

du=dy

du/u=dx

int(du/u)=int(dx)

ln(u)=x +c

e^[ln(y+5)]=e^[x + c]

y+5 = e^[x +c]

y+5=e^x * e^c

sendo que e^c é uma constante e chamaremos de C

y+5=C*e^x

y= -5 + C*e^x

Explicação passo-a-passo: