Qual das afirmações é verdadeira? *
√10 é racional e √100 é racional.
√10 é irracional e √100 é racional.
√10 é racional e √100 é irracional.
√10 é irracional e √100 é irracional.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A segunda.
Explicação passo-a-passo:
√10 não é uma raiz com resultado exato, logo é um numero irracional. Já √100 é igual a 10 (resultado exato) e, por isso, número racional.
A afirmação verdadeira é b) √10 é irracional e √100 é racional.
O conjunto dos números racionais é formado pelos números na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q ≠ 0.
Quando não conseguimos colocar um número na forma p/q, com as características acima, dizemos que esse número é irracional.
Vamos analisar cada alternativa.
a) Sabemos que √100 = ±10. Sendo assim, é verdade que √100 é um número racional.
Entretanto, √10 não é racional, pois não é uma raiz exata.
Logo, a afirmação está errada.
b) Como vimos acima, √100 é racional e √10 é irracional.
A afirmação está correta.
c) A afirmação não está correta, pois √10 não é racional e √100 não é irracional.
d) A afirmação não está correta.
Apesar de √10 ser irracional, não é verdade que √100 é irracional.