Question

Qual curva é definida pela equação x²+ (y-4)² = 25

Use o GeoGebra para obter esta curva.

Answer 1

A curva definida pela equação x² + (y - 4)² = 25 é da circunferência.

A equação reduzida de uma circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo o ponto C = (x₀,y₀) o centro e r a medida do raio.

Observe que a equação x² + (y - 4)² = 25 é semelhante à equação reduzida da circunferência.

Sendo assim, temos que a curva é de uma circunferência, com centro no ponto C = (0,4).

Como r² = 25, podemos afirmar que o raio da circunferência é igual a 5.

Na figura abaixo, temos o esboço dessa curva no GeoGebra.

Note que, de fato, temos uma circunferência com as informações ditas acima.