Question

Qual criterio que nos ajuda, a perceber se um numero e divisivel por 6? { Fico grata pela ajuda } ​

Answer 1

6 = 3 x 2

Para um número ser divisível por 6, necessariamente, tem que ser divisível por 2 e 3, ao mesmo tempo.

Provas:

Para um número ser divisível por 2, ele é par, por isso por ser escrito com 2k, com k pertencente aos inteiros. E 2|(2k).

Para um número ser divisível por 3, a soma de seus algarismos é divisível por 3.

Demonstração:

Seja S(n) a soma dos algarismos de n, e n = a1a2a3...ak. Podemos reescrever n como:

n = a1 + 10^1(a1) + 10^2(a^2) + 10^3(a^3) + ... + 10^k(a^k)

Mas sabemos que:

10 ≡ 1(mod 3)

10^1 ≡ 1(mod 3)

10^2 ≡ 1(mod 3)

10^3 ≡ 1(mod 3)

....

10^k ≡ 1(mod 3)

Então 3|n se somente se 3|S(n) como queríamos demonstrar.