Qual conjunto solução da equação (x-2)! = 12 (x-4)!
Soluções para a tarefa
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(x - 2) . (x - 3) . (x - 4)! = 12 (x - 4)!
(x - 2) . (x - 3) =
(x - 2) . (x - 3) = 12
x² - 5x + 6 = 12
x² - 5x + 6 - 12 = 0
x² - 5x - 6 = 0
a = 1, b = -5, c = -6
Δ = b² - 4ac
Δ = -5² - 4 . 1 . (-6)
Δ = 25 + 25
Δ = 49
x = -b ± √Δ / 2a
x = - (-5) ± √49 / 2 . 1
x = 5 ± 7 / 2
x₁ = 5 + 7/2
x₁ = 12/2 = 6
x₂ = -5 + 7/2
x₂ = 2/2 = 1
Conjunto Solução S = {6, 1}
(x - 2) . (x - 3) =
(x - 2) . (x - 3) = 12
x² - 5x + 6 = 12
x² - 5x + 6 - 12 = 0
x² - 5x - 6 = 0
a = 1, b = -5, c = -6
Δ = b² - 4ac
Δ = -5² - 4 . 1 . (-6)
Δ = 25 + 25
Δ = 49
x = -b ± √Δ / 2a
x = - (-5) ± √49 / 2 . 1
x = 5 ± 7 / 2
x₁ = 5 + 7/2
x₁ = 12/2 = 6
x₂ = -5 + 7/2
x₂ = 2/2 = 1
Conjunto Solução S = {6, 1}
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