Question

Qual condição é dada ao valor K, sabendo que a equação x² - 5x + K = 0, não possua raízes iguais?

Answer 1

Olá!

Para que uma equação do 2° grau não possua raízes iguais , delta deve ser maior que zero.

/\ > 0 ---> possui raízes reais e distintas.

Sendo assim, iremos fazer uma inequação, substituindo os valores, onde:

a = 1
b = - 5
c = k

Sendo /\ = b² - 4 . a . c, logo:

(-5)² - 4 . 1 . k > 0
25 - 4k > 0
- 4k > - 25 .(-1)
4k < 25
k < 25/4
k < 6,25

Portanto, para que essa equação admita raízes reais e distintas, k deve ser menor que 25/4,

K < 25/4

Answer 2

Boa noite!

x² - 5x + k = 0 

Veja, para que as raízes não sejam iguais, delta (Δ) deve ser maior que zero.

Δ > 0

Δ = b² - 4ac

b² - 4ac > 0

(-5)² - 4.1.k > 0

25 - 4k > 0

- 4k > - 25  (-1)

4k < 25

k < 25 / 4

k < 6,25

Portanto, para que não aja raizes iguais, k deve ser menor que 6,25