Question

Qual condição deve ser estabelecida sobre m para que os pontos A(1,1), B(-4,0), C(m,2) sejam vertices de um triangulo?

Answer 1

3 pontos formam um triângulo se eles não forem colineares! Para isso vc precisa Calcular o Determinante da Matriz das coordenadas do ponto e determina M para que esse determinante seja diferente de 0,

1 1 1
-4 0 1. = m - 6 # 0 -> m # 6
m 2 1

Resolvendo o determinante da matriz chegamos que m deve ser diferente de 6. Pois se m for =6 ai teremos os pontos alinhados e não formaram um triângulo.