Question

qual cálculo tenho q fazer para chegar a esse resultado
$\sqrt[ {}^{6} ]{ {5}^{3} } = \sqrt{5}$
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Answer 1

Resposta:

Transformar a radiciação em potenciação.

Em outras palavras, mudar de raiz para um número que tenha um expoente.

Explicação passo-a-passo:

Assim:

O número que tá em cima da raiz, nesse caso é o 6, passa para baixo da fração do expoente.

E o número que é o expoente que está dentro da raiz, nesse caso é o 3, fica em cima da fração.

Se temos uma raiz assim:

$\sqrt[6]{{5}^{3} }$

Então teremos uma potência assim:

${5}^{ \frac{3}{6} }$

Podemos simplificar o expoente

$\frac{3}{6}$

dividindo em cima e em baixo por 3. Que vai fica assim:

${5}^{ \frac{3 \div 3}{6 \div 3} } = {5}^{ \frac{1}{2} }$

Agora podemos fazer o inverso. Passar de potenciação para radiciação. Só jogar o 2 para cima da raiz e o 1 será o expoente do 5. Assim:

${5}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{ {5}^{1} }$

Isso é igual a raiz de 5.

$\sqrt[2]{ {5}^{1} } = \sqrt{5}$

Logo,

$\sqrt[6]{ {5}^{3} } = \sqrt{5}$

Claro que dá pra fazer de outra forma bem mais rápida, mas fica a dica para você treinar.

Abs.