Question

qual as dimensões de um terreno retangular que tem 70m de perímetro e 250 m de área ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Chamando de x o comprimento e y a largura, temos:

Perímetro= 2x+2y e a área = xy  

Montando o sistema, teremos:

{2x +2y = 70

{xy = 250

Dividindo a 1ª equação por 2, obtemos:

{x + y = 35         => x = 35 - y

{xy = 250

Substituímos x na 2ª equação:

(35 - y).y = 250

35y - y² = 250

-y² + 35y - 250 = 0        multiplicamos por (-1)

y² - 35y + 250 = 0

a=1, b=-35, c=250

b²-4.a.c = 0

(-35)² - 4.1.250 = 1225 - 1000 = 225 => √225 = 15

y = 35±15/2 = 35+15/2 = 50/2 => y' = 25

y'' = 35-15/2 = 20/2 => y'' = 10

x = 35 - y

x' = 35 - 25 => x' = 10

x'' = 35 - 10 => x'' = 25

Resposta: As dimensões são 10 metros e 25 metros