Question

Qual as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A(0, -2), B(3, 2) e C(-6, 9)?

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

O Baricentro é um dos pontos notáveis do triângulo, junto com ele temos o incentro, ortocentro..., enfim, todo ponto possui uma projeção em X, Y e Z, no nosso caso serão apenas em duas dimensões.

Para calcular a coordenada do Baricentro usamos essas "duas" fórmulas:

$\boxed{Gx = \frac{xa + xb + xc}{3},Gy = \frac{ya + yb + yc}{3}}$

Vamos organizar os valores de Xa, xb..para facilitar a substituição na fórmula.

$\begin{cases}A(0, -2) \rightarrow xa = 0 \: \: \: ya = - 2 \\ B(3, 2) \rightarrow xb = 3 \: \: \: yb = 2\\ C(-6, 9) \rightarrow xc = - 6 \: \: yc = 9 \end{cases}$

Substituindo:

$Gx = \frac{xa + xb + xc}{3},Gy = \frac{ya + yb + yc}{3} \\ Gx = \frac{0 + 3 - 6}{3} ,Gy = \frac{ - 2 + 2 + 9}{3} \\ Gx = \frac{ - 3}{3} ,Gy = \frac{9}{3} \\ Gx = - 1,Gy = 3 \\ \\ \large\boxed{G = ( - 1,3)}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️