Question

Qual área do triângulo isósceles com ângulo de 120° formado pelos lados iguais que medem 8cm?

Answer 1

De uma forma simples Para um triângulo ABC temos área é igual a

a.b.senC/2

Sen120 é igual a sen60

A= 8.8.sen120/2

A=64. √3/2 /2

A=32√3/2

A= 16√3 centímetros quadrados.

Answer 2

Temos um triangulo equilátero de lado 8 cm, e um angulo de 120° formado pelos lados. Logo por trigonometria temos a altura desse triangulo:

sen 120° = h/8
(√3)/2 = h/8
(8√3)/2 = h
h = 4√3 cm

Logo podemos encontrar a base desse triangulo por pitagoras:

(b/2)² + (h)² = 8²
b²/4 + (4√3)² = 64
b²/4 + 48 = 64
b²/4 = 64 - 48
b² = 16*4
b² = 64
b = √64
b = 8 cm

Logo temos a área do triangulo:

A = (b*h)/2
A = (8*4√3)/2
A = 4*4√3
A = 16√3 cm²