Question

Qual alternativa representa a simplificação correta da expressão (15x²y + 45xy²) / 5xy ? *

5xy + 9

3x + 9y

5x + 9y

3xy + 9

​

Answer 1

Resposta:

3x +9y

Explicação passo-a-passo:

primeiro observamos a equação e percebemos que 45 e 15 tem o mesmo múltiplo comum que 5 então valorizamos o 5 em seguida factorizamos o xy

Answer 2

Resposta:

3x + 9y

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:  

Qual alternativa representa a simplificação correta da expressão (15x²y + 45xy²) / 5xy ?

Resolução:

1ª etapa - Decompor em fatores o numerador da fração, pondo em evidência o que for comum aos dois monómios

Observação 1 → Fator é uma parcela de uma multiplicação

Temos dois monómios e vou colocá-los de modo a perceber como se faz   uma decomposição de fatores e " colocar em evidência" o que é como a estes dois monómios.

15x²y  = 3 * 5 * x * x * y

45xy² = 3 * 3 * 5 * x * y * y

Observação 2 → Esta decomposição de fatores explicada com pormenor não é para fazer em testes ou exames.

É suposto que mentalmente perceba que se faz assim.

Como facilmente pode ver o que é comum aos dois monómios é:

3 * 5 * x * y = 15xy

Colocando em evidência este monómio fica logo no início, antes da multiplicação por uma expressão dentro de um parêntesis curvo.

15xy * ( ....

Como descobrir o que vai para dentro deste parêntesis?  

O monómio 15x²y "perdeu" o 3 * 5 * x * y

Ficou só com "x"

Então

15xy * ( x ....      

O monómio 45xy² "perdeu" 3 * 5 * x * y

Ficou só com " 3y "

15xy * ( x + 3y )

Isto foi só com o numerador.

2ª etapa - simplificar a fração

$\frac{15xy*(x+3y)}{5xy} = 3 * ( x+3y) = 3x + 9y$

O 15 do numerador dividido pelo 5 do denominador, fica 3 no numerador.

O "x" e o "y" que estavam fora do parêntesis, cancelam-se com o "x" e "y" do denominador.

Bom estudo.

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Sinais: ( * )  multiplicar

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Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.

Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos,  mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.

Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução,  porque, o que sei, eu ensino.