Question

qual alternativa esta correta

Answer 1

Resposta:

Letra D) $a^{4} -2a^{2} b^{2} + b^{4}$

Explicação passo a passo:

Trata-se de uma multiplicação, cujos fatores são casos de produtos notáveis:

1º fator: Quadrado da Soma de Dois Termos , cuja resolução é feita pela aplicação da regra específica: o quadrado do primeiro termo é somado ao dobro do primeiro termo pelo segundo termo, e por fim, somado ao quadrado do segundo termo.

2º fator: Quadrado da Diferença de Dois Termos, cuja resolução é feita pela aplicação da regra específica: o quadrado do primeiro termo é subtraído ao dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo e, por fim, somado ao quadrado do segundo termo.

Assim, para resolver a expressão:

1 - Desenvolver os produtos notáveis de cada fator:

1º fator:  $(a+b)^{2}$ = $a^{2} + 2ab + b^{2}$

2º fator: $(a-b)^{2}$ = $a^{2} - 2ab + b^{2}$

2 - Multiplicar os resultados do desenvolvimento dos produtos notáveis, aplicando a propriedade distributiva:

$(a^{2} + 2ab + b^{2}).([a^{2} - 2ab + b^{2})$ =

$a^{4} - 2a^{3}b +a^{2} b^{2} + 2a^{3}b -4a^{2} b^{2} +2ab^{3} +a^{2} b^{2} -2ab^{3} + b^{4}$  =

$a^{4} - 2a^{3}b + 2a^{3}b +a^{2} b^{2} +a^{2} b^{2} -4a^{2} b^{2} +2ab^{3} -2ab^{3} + b^{4}$ =

$a^{4} -2a^{2} b^{2} + b^{4}$