Question

Qual alternativa é equivalente a expressão x/(x² - 16) ÷ 2x/(x + 4), tal que x ≠ 0 e x ≠ ±4:
a) 2/(x + 4)
b) 1/(2x - 8)
c) x/(x - 6)
d) x/(x + 2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x}{x^2-16}\div\dfrac{2x}{x+4}$

$\sf =\dfrac{x}{x^2-16}\cdot\dfrac{x+4}{2x}$

$\sf =\dfrac{x\cdot(x+4)}{(x^2-16)\cdot2x}$

$\sf =\dfrac{(x+4)\cdot x}{(x+4)\cdot(x-4)\cdot2x}$

$\sf =\dfrac{1}{2\cdot(x-4)}$

$\sf =\dfrac{1}{2x-8}$

Letra B

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Divisão de expressões algébricas

$\sf{ \dfrac{ x }{x^2-16} \div \dfrac{ 2x }{x + 4 } ~= }$

Na divisão entre duas fracções você copia a primeira e multiplica pelo inverso da segunda :

$\iff \sf{ \dfrac{ \cancel{x} }{x^2 - 16} * \dfrac{ x + 4}{2\cancel{x}} ~=~}$

$\iff \sf{ \dfrac{ 1 }{(x - 1)\cancel{(x + 4)}} * \dfrac{\cancel{(x + 4)}}{2} ~=}$

$\iff \sf{ \dfrac{1}{2(x - 4)} }$

$\iff \sf{ \pink{ \dfrac{1}{2x - 8} } }$

Alternativa B)

Espero ter ajudado bastante!)