Question

Qual alternativa apresenta as raízes ou soluções reais da equação: - 2x² + 3x + 5 = 0



a)-1 e 5/2

b)5 e 2

c)-2 e 4

d)-3 e - 5

e)6, - 3

​

Answer 1

Resposta:

ITEM (A)

Explicação passo-a-passo:

${ - 2x}^{2} + 3x + 5 = 0$

$- 1 \times ( - 2) {x}^{2} - 1 \times 3x - 1 \times 5 = - 1 \times 0$

$1 \times {2x}^{2} - 1 \times 3x - 1 \times 5 = - 1 \times 0$

${2x}^{2} - 1 \times 3x - 1 \times 5 = - 1 \times 0$

${2x}^{2} - 3x - 1 \times 5 = - 1 \times 0$

${2x}^{2} - 3x - 5 = - 1 \times 0$

${2x}^{2} - 3x - 5 = 0$

$x = \frac{ - ( - 3)± \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 5) } }{2 \times 2}$

$x = \frac{3± \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 5)} }{2 \times 2}$

$x = \frac{3± \sqrt{9 - 4 \times 2 \times ( - 5)} }{2 \times 2}$

$x = \frac{3± \sqrt{9 + 40} }{2 \times 2}$

$x = \frac{3± \sqrt{9 + 40} }{4}$

$x = \frac{3± \sqrt{49} }{4}$

$x = \frac{3±7}{4}$

$x = \frac{3 + 7}{4} \\ x = \frac{3 - 7}{4}$

$x = \frac{5}{2} \\ x = - 1$

$x_{1} = - 1$

$x_{2} = \frac{5}{2} \: \: ou \: \: 2 ,5$