Qual afirmação descreve a desigualdade quadrática na forma fatorada que representa a relação maior ou igual à equação quadrática que contém o ponto (6, –8) na fronteira e os zeros –4 e 10?
A) y ≥ –0,2(x + 4)(x – 10)
B) y ≥ 0,2(x + 4)(x – 10)
C) y ≥ 0,2(x – 4)(x + 10)
D) y ≥ –0,2(x – 4)( x + 10)
Soluções para a tarefa
Na equação dada, a desigualdade quadrática que mostra a relação acima é a opção B) y ≥ 0,2(x + 4)(x - 10).
➔ Do que se trata a desigualdade quadrática?
A relação entre duas expressões que não são iguais, usando um símbolo como "diferente de ", > "maior que" ou " menor que", é conhecida como desigualdade.
Observe que uma função quadrática existe na forma fatorada como:
y = a( x - a )( x - b )
Portanto, é preciso escrever uma expressão para a desigualdade quadrática e assim será:
y ≥ a( x - a )( x - b )
Observe também que nos pontos (6, -8), também temos:
-8 = a( 6 - ( -4 ) )( 6 - 10 )
-8 = a( 6 + 4 )(6 - 10)
-8 = a( 10 )( -4 )
-8 = -a( 40 )
a = 0,2
Portanto, na equação dada, a desigualdade quadrática que mostra a relação acima é a opção B) y ≥ 0,2( x + 4 )( x - 10 ).
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