Question

Qual a velocidade máxima que um esquiador pode passar por um "lombada" de neve de raio de curvatura 20 m sem "flutuar" momentaneamente? consider g= 10m/s2

e 67,5 kg a massa do esquiador

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

m (massa) = 67,5 kg
R (raio) = 20 m
g (gravidade) = 10 m/s²

Sabendo que, a resultante centrípeta tem módulo P - FN 

$P - F_N = m* \dfrac{v^2}{R}$

$m*g - 0 = m* \dfrac{v^2}{R}$

$67,5\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.7cm}}{~}*10 = 67,5\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.7cm}}{~}* \dfrac{v^2}{20}$

$v^2 = 10*20$

$v = \sqrt{10*20}$

$v = \sqrt{200}$

$\boxed{v \approx 14,14\:m/s}$

Agora, transforme m/s para km/h, (Usaremos o fator 3,6 porque 1 h é igual a 3600 s e 1 km é igual a 1000 m), logo:

$v = 14,14\:m/s * 3,6$

$\boxed{\boxed{v = 50,9\:Km/h}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)