qual a velocidade de um satélite a 20000 km de altura
Soluções para a tarefa
Respondido por
0

Satélites Artificiais
Desde o primeiro satélite artificial, o Sputnick, lançado pela União Soviética em 1957, com 83 kg e que alcançava altitude entre 225 e 950 km, mais de 3800 foguetes e 4800 satélites artificiais foram lançados da Terra. Destes, cerca de 3000 estão em funcionamento. Muitos explodiram, dando origem a mais de 100 000 fragmentos, menores que 10 cm, que não podem ser detectados por radares aqui na Terra. Estes fragmentos constituem o lixo espacial. Cerca de 10 mil fragmentos maiores são monitorados aqui da Terra, porque podem causar sérios danos às naves e satélites, tripulados ou não.

3) Qual é a altura de um satélite geoestacionário?
Se o satélite é geoestacionário, isto é, permanece posicionado sobre um mesmo local da Terra, então seu período orbital tem que ser igual a um dia sideral = 23h 56m= 86 160 segundos. Usando a Terceira Lei de Kepler,

com MT = 5, 98 x1024 kg, ms  MT, G = 6, 67 x 10-11 N . m2/kg2, temos:
a =   = 42172 km.
Como o raio da Terra é RT = 6370 km, então a altura será a - RT= 42 172 km - 6370 km = 35 800 km.
4) Qual é a velocidade de um satélite em órbita circular a 300 km de altura sobre a Terra?
v = ,
mas para uma órbita circular r=a, de modo que:
vcirc = .
Como r= 300 km + RT = 6670 km:
vcirc =  = 7, 5 km/s.
Qual é o período orbital?
=90 minutos.
5) Considerando que a órbita de menor energia para lançamento de uma nave a Marte, conhecida como transferência de Hohmann pois foi proposta pelo engenheiro alemão Walter Hohmann (1880-1945) em 1925, é aquela que tem uma distância no perihélio de 1UA (a da órbita da Terra) e uma distância de afélio de 1,52 UA (a da órbita de Marte), qual é o tempo de viagem?

O a da órbita do nave é
a =  = 1, 26 UA,
e portanto seu período é:

de
O tempo de viagem será metade do período orbital, portanto 8,5 meses. Qual a velocidade de lançamento?
v = ,
e r=1 UA. Logo v= 33 km/s. Considerando-se que a Terra orbita o Sol com velocidade de:
v =   = 30 km/s,
só precisamos lançar a nave com 3 km/s, na mesma direção da órbita da Terra. Note que o lançamento da nave tem que ser bem programado para que Marte esteja na posição da órbita que a nave chegará.
A manobra de Hohmann também é utilizada para lançar um satélite em órbita geocêntrica a partir de uma órbita de baixa altitude, primeiro colocando o satélite em uma órbita elipsoidal com distância geocêntrica igual a da órbita desejada e depois circularizando a órbita.
6) Qual é o semi-eixo maior da órbita de um satélite lançado a 300 km de altura com uma velocidade de 10 km/s?
v = ,
Resolvendo para a, obtemos a = 3, 17 RT.
7) Se quisermos enviar um satélite até a Lua ou qualquer outro planeta, precisamos primeiro vencer o campo gravitacional da Terra. Qual é a velocidade necessária para um satélite artificial escapar do campo gravitacional da Terra?
Como a massa do satélite pode ser desprezada em relação à massa da Terra:
Um satélite artificial está sujeito à fricção com a atmosfera da Terra, causando o decaimento da órbita. Se o satélite se encontrar abaixo de 160 km da superfície da Terra, este decaimento dura somente alguns dias, e a desintegração ocorre a uma altitude de cerca de 80 km. Acima de 600 km, a fricção é tão pequena que a órbita geralmente dura mais do que 10 anos, ou seja, acima do tempo de vida operacional do satélite.
Satélites Artificiais
Desde o primeiro satélite artificial, o Sputnick, lançado pela União Soviética em 1957, com 83 kg e que alcançava altitude entre 225 e 950 km, mais de 3800 foguetes e 4800 satélites artificiais foram lançados da Terra. Destes, cerca de 3000 estão em funcionamento. Muitos explodiram, dando origem a mais de 100 000 fragmentos, menores que 10 cm, que não podem ser detectados por radares aqui na Terra. Estes fragmentos constituem o lixo espacial. Cerca de 10 mil fragmentos maiores são monitorados aqui da Terra, porque podem causar sérios danos às naves e satélites, tripulados ou não.

3) Qual é a altura de um satélite geoestacionário?
Se o satélite é geoestacionário, isto é, permanece posicionado sobre um mesmo local da Terra, então seu período orbital tem que ser igual a um dia sideral = 23h 56m= 86 160 segundos. Usando a Terceira Lei de Kepler,

com MT = 5, 98 x1024 kg, ms  MT, G = 6, 67 x 10-11 N . m2/kg2, temos:
a =   = 42172 km.
Como o raio da Terra é RT = 6370 km, então a altura será a - RT= 42 172 km - 6370 km = 35 800 km.
4) Qual é a velocidade de um satélite em órbita circular a 300 km de altura sobre a Terra?
v = ,
mas para uma órbita circular r=a, de modo que:
vcirc = .
Como r= 300 km + RT = 6670 km:
vcirc =  = 7, 5 km/s.
Qual é o período orbital?
=90 minutos.
5) Considerando que a órbita de menor energia para lançamento de uma nave a Marte, conhecida como transferência de Hohmann pois foi proposta pelo engenheiro alemão Walter Hohmann (1880-1945) em 1925, é aquela que tem uma distância no perihélio de 1UA (a da órbita da Terra) e uma distância de afélio de 1,52 UA (a da órbita de Marte), qual é o tempo de viagem?

O a da órbita do nave é
a =  = 1, 26 UA,
e portanto seu período é:

de
O tempo de viagem será metade do período orbital, portanto 8,5 meses. Qual a velocidade de lançamento?
v = ,
e r=1 UA. Logo v= 33 km/s. Considerando-se que a Terra orbita o Sol com velocidade de:
v =   = 30 km/s,
só precisamos lançar a nave com 3 km/s, na mesma direção da órbita da Terra. Note que o lançamento da nave tem que ser bem programado para que Marte esteja na posição da órbita que a nave chegará.
A manobra de Hohmann também é utilizada para lançar um satélite em órbita geocêntrica a partir de uma órbita de baixa altitude, primeiro colocando o satélite em uma órbita elipsoidal com distância geocêntrica igual a da órbita desejada e depois circularizando a órbita.
6) Qual é o semi-eixo maior da órbita de um satélite lançado a 300 km de altura com uma velocidade de 10 km/s?
v = ,
Resolvendo para a, obtemos a = 3, 17 RT.
7) Se quisermos enviar um satélite até a Lua ou qualquer outro planeta, precisamos primeiro vencer o campo gravitacional da Terra. Qual é a velocidade necessária para um satélite artificial escapar do campo gravitacional da Terra?
Como a massa do satélite pode ser desprezada em relação à massa da Terra:
Um satélite artificial está sujeito à fricção com a atmosfera da Terra, causando o decaimento da órbita. Se o satélite se encontrar abaixo de 160 km da superfície da Terra, este decaimento dura somente alguns dias, e a desintegração ocorre a uma altitude de cerca de 80 km. Acima de 600 km, a fricção é tão pequena que a órbita geralmente dura mais do que 10 anos, ou seja, acima do tempo de vida operacional do satélite.
Perguntas interessantes