Question

qual a transpostada matriz A=(aij) 2x2 tal que aij seja = seno( 1.pi/3) + cos(j.pi/6)

Answer 1

Ser uma matriz 2x2 significa que tem 2 linhas e duas colunas
Em que i= linhas e j= colunas

|a₁₁ a₁₂|
|
|a₂₁ a₂₂|


A equação de cada elemento é dado por sen(i.π/3)+cos(j.π/6)

a₁₁= sen(π/3)+cos(π/6)

a₁₂= sen(π/3)+cos(π/3)

a₂₁= sen(2π/3)+cos(π/6)

a₂₂= sen(2π/3)+cos(π/3)

π/6= 180/6= 30
Cos(30)= √3/2

π/3= 180/3= 60
sen(60)= √3/2. Cos(60)= 1/2

2π/3= 2.180/3= 120
Sen(120)= √3/2



a₁₁= sen(60)+cos(30)
a₁₁= √3/2+√3/2
a₁₁= 2√3/2
a₁₁= √3

a₁₂= sen(60)+cos(60)
a₁₂= √3/2+1/2
a₁₂= (√3+1)/2

a₂₁= sen(120)+cos(30)
a₂₁= √3/2+√3/2
a₂₁= 2√3/2
a₂₁= √3

a₂₂= sen(120)+cos(60)
a₂₂= √3/2+1/2
a₂₂= (√3+1)/2


|√3 (√3+1)/2|
|
|√3 (√3+1)/2|

Matriz acima é a matriz A normal
Porém ele quer a transposta, na transposta as linhas viram colunas e as colunas viram linhas

Então ficaria

a₁₁ a₂₁

a₁₂ a₂₂


|√3 √3
|
|(√3+1)/2 (√3+1)/3

Matriz acima é a matriz A transposta