Question

Qual a temperatura final ao se misturar os três líquidos a seguir, sabendo que nenhum muda de forma física com as trocas de calor: (Liquido 1: C= 2 cal/ g °C, m= 200 g, To= 10°C;
Liquido 2: C= 1 cal/ g °C, m= 50 g, To= 70°C;
Liquido 3: C= 0,5 cal/ g °C, m= 300 g, To= 30°C)

A) 20 °C
B) 0°C
C) 100 °
D) 30°C

Answer 1

Quando dois ou mais corpos trocam calor sem alterar suas formas físicas, a soma das quantidades de calor trocadas é igual a 0, como na expressão:

$Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0$

Abaixo, temos a equação fundamental da calorimetria:

$Q = m \times c \times ∆T$

Podemos substituir as variáveis Q1, Q2 e Q3 da primeira equação por m × c × ∆T, para cada líquido (1, 2 e 3), assim:

$(m_1 \times c_1 \times ∆T_1) + (m_2 \times c_2 \times ∆T_2) + (m_3 \times c_3 \times ∆T_3) = 0$

Fazendo ∆T = Tf - To, temos:

$(m_1 \times c_1 \times( T_f - To_1)) + (m_2 \times c_2 \times (T_f - To_2)) + (m_3 \times c_3 \times (T_f - To_3)) = 0$

E chegamos à equação que vamos utilizar para resolver a questão. Agora, vamos anotar os dados que a questão nos deu:

Líquido 1:

• Calor específico (c) = 2 cal/g.°C
• Massa (m) = 200 g
• Temperatura inicial (To) = 10 °C

Líquido 2:

• Calor específico (c) = 1 cal/g.°C
• Massa (m) = 50 g
• Temperatura inicial (To) = 70 °C

Líquido 3:

• Calor específico (c) = 0,5 cal/g.°C
• Massa (m) = 300 g
• Temperatura inicial (To) = 30 °C

E agora, vamos substituir esses valores na equação que montamos anteriormente:

$(200 \times 2 \times (T_f - 10)) + (50 \times 1 \times( T_f - 70)) + (300 \times 0.5 \times (T_f - 30)) = 0$

Resolvendo a expressão:

$(400 \times (T_f - 10)) + (50 \times( T_f - 70)) + (150 \times (T_f - 30)) = 0 \\ 400T_f - 4000 + 50T_f - 3500 + 150T_f - 4500 = 0 \\ 600T_f - 12000 = 0 \\ 600T_f = 12000 \\ T_f = \frac{12000}{600} \\ T_f = 20 \: °C$

Portanto, a temperatura final após a mistura dos três líquidos é igual a 20 °C. Alternativa correta: letra A.