Question

Qual a taxa trimestral de juros compostos equivalente à taxa composta de 20% a.m.?

Answer 1

Estamos tratando de equivalência de taxas a juros compostos

Resolvendo:

dados:
it (taxa trimestral) = ?
im (taxa mensal) = 20% ou 0,20
Vamos encontrar uma taxa trimestral (it)
equivalente a uma taxa mensal dada (im = 0,20)

Como 1 trimestre equivale a 3 meses, teremos 1 e 3 como expoentes:

(1 + it)^{1} = (1 + im)^{3}
(1 + it)^{1} = (1 + 0,20)^{3}
 (1 + it)^{1} = (1,20)^{3}
 (1 + it)^{1} = 1,728
 1 + it = 1,728
 it = 1,728 - 1
 it = 0,728
 sendo assim, it = 0,728 = 72,8%

 portanto, a taxa trimestral composta equivalente a 20 por cento a.m é 72,8%.