Question

Qual a taxa percentual mensal de um investimento de R$ 12000 que resulta num montante de R$ 14000,00 após 4 meses de aplicação?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de juros composto:

$M=C(1+i)^{n} => 14000 = 12000(1+i)^{4}$

Passa o 12000 dividindo:

$\frac{14000}{12000} , ou \frac{14}{12} =\frac{7}{6}$, logo $\frac{7}{6} = (1+i)^4$

Vamos aplicar raiz quarta em ambos os lados:

$\sqrt[4]{\frac{7}{6} } =\sqrt[4]{(1+i)^4} \\\sqrt[4]{\frac{7}{6} } -1 = i$, tudo isso pode ser escrito assim: $\frac{\sqrt[4]{7} }{\sqrt[4]{6} }-1 = i$

Fazendo as raizes:

$\frac{1,6265765616}{1,5650845800} -1 = i\\\\1,0392898776 - 1 = i\\0,0392898776 = i$

i = 3,92898% am

i = 3,93% am (Valor aproximado)

Prova real:

$12000*(1+0,0393)^4 = 12000*1,0393^4 = 12000*1,16671212 = 14000,54$

(este 0,54 adicional se dá por conta do arredondamento que eu fiz, como eu arredondei para cima, o valor saiu um pouco acima do correto, se vocÊ usar um arredondamento para baixo, verá que o resultado dará 13999,98.....)