Qual a taxa mensal de juros necessária para um capital R$ 2.500,00 produzir um montante de R$ 4.489,64 durante um ano, sabendo-se de que se trata de um regime de capitalização de juros composto.? Qual a resolução?
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Primeiro vamos organizar os elementos que serão usados na fórmula...
M=4.489,64
C=2.500,00
i=? a.m.
t=1 ano=12 meses
M=C*(1+i)^t
4.489,64=2.500*(1+i)^12
4.489,64÷2.500=(1+i)^12
1,795856=(1+i)^12
12√¯1,795856¹=1+i
1,795856^1÷12=1+i
1,795856^0,0833333333=1+i
1,049999984=1+i
1,049999984-1=i
i=0,049999983*100
i=4.9999983
arredondando ficará 5% a.m.
agora vamos tirar a prova real disso... Vamos tirar o montante e adicionar a taxa encontrada que é de 5% a.m.
M=?
C=2.500,00
i=5% a.m. (5÷100)=0,05
t=1 ano=12 meses
M=C*(1+i)^t
M=2500*(1+0,05)^12
M=2500*1,795856326
M=4.489,64
Viu? parece complicado, mas não é :D
M=4.489,64
C=2.500,00
i=? a.m.
t=1 ano=12 meses
M=C*(1+i)^t
4.489,64=2.500*(1+i)^12
4.489,64÷2.500=(1+i)^12
1,795856=(1+i)^12
12√¯1,795856¹=1+i
1,795856^1÷12=1+i
1,795856^0,0833333333=1+i
1,049999984=1+i
1,049999984-1=i
i=0,049999983*100
i=4.9999983
arredondando ficará 5% a.m.
agora vamos tirar a prova real disso... Vamos tirar o montante e adicionar a taxa encontrada que é de 5% a.m.
M=?
C=2.500,00
i=5% a.m. (5÷100)=0,05
t=1 ano=12 meses
M=C*(1+i)^t
M=2500*(1+0,05)^12
M=2500*1,795856326
M=4.489,64
Viu? parece complicado, mas não é :D
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