Question

Qual a taxa mensal de juros compostos à qual devo aplicar R$ 2.000,00 , de modo a dobrá-lo em 1 ano e meio ? *

Sua resposta


urgenteee​

Answer 1

Resposta:

M = C*(1+i)ⁿ ----- (fórmula já sua conhecida)

Veja que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 4.000 ---(como queremos que o capital dobre, então o montante deverá ser duas vezes o capital. Logo: 2*2.000 = 4.000).

C = 2.000

i = i% ao mês

n = 18---- (veja: como a taxa de juros está sendo pedida ao mês, então deveremos também expressar o tempo ao mês. E um ano e meio tem 18 meses (12 meses + 6 meses = 18 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

4.000 = 2.000*(1+i)¹⁸ ---- vamos inverter, ficando:

2.000*(1+i)¹⁸ = 4.000 ---- isolando (1+i)¹ʾ⁵, ficamos com:

(1+i)¹⁸ = 4.000/2.000

(1+i)¹⁸ = 2

1 + i = ¹⁸√(2) ---- veja que ¹⁸√(2) = 2¹/¹⁸ = 2⁰ʾ⁰⁶⁶⁶⁷ . Assim:

1 + i = 2⁰ʾ⁶⁶⁶⁶⁷ ----- veja que 2⁰ʾ⁰⁵⁵⁵⁵⁶ = 1,0393 (aproximadamente). Logo:

1 + i = 1,0393 ---- passando "1" para o 2º membro, ficamos com:

i = 1,0393 - 1

i = 0,0393 , ou 3,93% ao mês <--- Esta é a resposta.

OK?