Question

Qual a taxa de variação da função, y=-5+3x?

Answer 1

A taxa de variação de uma função de primeiro grau pode ser calculada pela fórmula:
$a = \dfrac{f(x+h) - f(x)}{h}$


Para calcular f(x+h) basta substituir x na função por x+h, então:
f(x+h) = -5 + 3(x+h)
f(x+h) = -5 + 3x + 3h


Substituindo na fórmula:
$a = \dfrac{-5+3x+3h - (-5+3x))}{h} \\ \\ a = \dfrac{-5+3x+3h +5-3x))}{h} \\ \\ a = \dfrac{3h}{h} \\ \\ a = 3$



Se fizermos este cálculo para outras funções do primeiro grau, podemos ver que a taxa de variação da função nada mais é que o coeficiente angular da função (valor que multiplica x).