Question

Qual a taxa de juros mensal recebida por um investidor que aplica R$ 1.000,00 e resgata o montante de 1.340,10 em seis meses
Juros composto

Answer 1

(1+i)ⁿ = M/C

(1+i)^6 = 1340,10/1000

(1+i)^6 = 1,3401

1+i = (1,3401)^(1/6)

1+i = 1,05

i = 0,05 =====> 5% a.m ✓

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Daniele, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a taxa mensal de juros compostos recebida por um investidor que aplicou um capital de R$ 1.000,00 e recebeu um montante de R$ 1.340,10 no final de 6 meses.

ii) Veja como vai ser simples. Vamos aplicar a fórmula de montante em juros compostos, que é dada da seguinte forma:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 1.340,10

C = 1.000,00

i = i% ao mês

n = 6 ---- (são 6 meses de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante, teremos:

1.340,10 = 1.000*(1+i)⁶ ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

1.000*(1+i)⁶ = 1.340,10 ----- isolando (1+i)⁶ , teremos:

(1+i)⁶ = 1.340,10/1.000,00 ---- note que esta divisão dá "1,3401". Assim:

(1+i)⁶ = 1,3401 -------- isolando "1+i" teremos:

1+i = ⁶√(1,3401) ------ note que ⁶√(1,3401) = 1,05 (bem aproximado). Logo:

1+i = 1,05 --------- isolando "i", teremos:

i = 1,05 - 1 ----- como "1,05 - 1 = 0,05", teremos:

i = 0,05 ou 5% ao mês <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta foi a taxa mensal de juros compostos utilizada na transação da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.