Question

Qual a taxa de juros mensal fará um capital triplicar em 1 ano regime de capitalização composta e simples?

Answer 1

Olá!

Temos que nos juros simples, o montante final pode ser calculado da seguinte maneira:

$M = C (1 + i.n)$

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso queremos que o montante final seja o triplo do capital inicial, ou seja, M = 3C, em um período de 12 meses. Logo:

$3C = C (1 + i.12)$

$3 = 1 + 12i$

$i = 1/6 = 0,1667$

Assim, a taxa de juros simples mensal deve ser de 16,67%.

Temos que nos juros compostos, o montante final pode ser calculado da seguinte maneira:

$M = C (1 + i)^{n}$

Considerando M = 3C e n = 12 meses, teremos:

$3C = C (1 + i)^{12}$

$\sqrt[12]{3} = (1 + i)$

$1,0959 = (1 + i)$

$i = 0,0959$

Assim, a taxa de juros compostos mensal deve ser de 9,59%.

Espero ter ajudado!