Question

Qual a taxa de juros compostos mensal necessária para se dobrar um capital, no final de 15 meses? Sendo que a resposta no gabarito seja de 4,73%am

Answer 1

Seja M o montante, P o principal, i a taxa e n a quantidade de períodos:
M = P . (i + 1)^n
Como P é nosso capital inicial e M o capital final, temos que:
M = 2.P (dobramos o capital inicial)
Logo:
2.P = P . (i + 1)^15
(i + 1)^15 = 2.P/P
(i + 1)^15 = 2
(i + 1) = ¹⁵√2
i + 1 = 1,0473
i = 1,0473 - 1
i = 0,0473

Em porcentagem teríamos 0,0473 x 100 = 4,73% a.m.