Question

Qual a taxa de juros compostos ( base 360 dias corridos) cobrada em uma operação de empréstimo , cujo capital inicial de R$100.000,00 gerou após 108 dias corridos, um montante final de R$107.565,38?
a)0,07% AO ANO
B)2,05% AO ANO
C)24,32% AO ANO
D)27,52% AO ANO

Answer 1

Os juros compostos podem ser calculados usando a fórmula:
$M = C (1+i)^t$

M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo decorrido.

Com base em 1 ano de 360 dias, como se passaram 108 dias, este tempo equivale a 0,3 anos. Para achar o valor de "i", basta substituirmos os valores:
$107565,38 = 100000 (1+i)^{0,3} \\ \\ \dfrac{107565,38}{100000} = (1+i)^{0,3}$

Para isolar i, basta aplicar a raiz de índice 0,3 nos dois membros:
$\sqrt[0,3]{\dfrac{107565,38}{100000}}= \sqrt[0,3]{ (1+i)^{0,3}} \\ \\ \\ \sqrt[0,3]{\dfrac{107565,38}{100000}}= 1+i \\ \\ \\ i = 1,2752 - 1 \\ \\ i = 0,2752 \\ \\ \boxed{ i = 27,52 \%}$

Resposta: letra D