Question

qual a taxa de juro cobrada em um emprestimo de mil reais a ser resgatado por 2700 no final de dois anos

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Beatriz, estamos considerando que a questão seja de juros simples.
E, em juros simples, montante é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 2.700
C =1.000
i = i% ao ano
n = 2 ---- (são 2 anos de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2.700 = 1.000*(1+i*2) --- ou, o que é a mesma coisa:
2.700 = 1.000*(1+2i) ---- vamos inverter, ficando assim:
1.000*(1+2i) = 2.700 ---- isolando "1+2i" teremos:
1 + 2i = 2.700/1.000 ---- veja que esta divisão dá exatamente "2,7". Logo:
1 + 2i = 2,7 ---- passando "1" para o 2º membro, temos;
2i = 2,7 - 1
2i = 1,7
i = 1,7/2 ----- note que esta divisão dá exatamente "0,85". Logo:
i = 0,85 ou 85% ao ano <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a taxa anual de juros simples envolvida nesta transação financeira.

Se por acaso você quisesse saber qual seria a taxa mensal, então bastava dividir 85% por "12", pois um ano tem 12 meses. E, assim, a taxa mensal seria de:
85%/12 = 7,083% ao mês <--- Esta seria a taxa mensal, mas só se você quisesse saber qual seria ela, ok?

E, finalmente, se você quisesse saber qual seria a taxa em todo o período de duração do empréstimo (2 anos), então seria só multiplicar por "2" a taxa anual  de 85% ao ano (já que a duração da transação financeira foi de 2 anos), ficando:

2*85% = 170% nos dois anos <--- Esta seria a taxa nos 2 anos de duração da transação financeira, mas só se você quisesse saber qual seria ela, certo?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.