Question

qual a taxa de aplicação de um capital de 3.000 que aplicado durante 18 meses com capitalização semestral atinge o montante de 81000?

Answer 1

18 meses com capitalização semestral = 18/6 = 3

$m=c.(1+i)^{3} \\ 81000=3000.(1+i)^{3} \\ \\ \frac{81000}{3000} =(1+i)^{3} \\ \\ (1+i)^{3} = 27$

Agora tem dois jeitos de resolver:

1º Modo:

$(1+i)^3=27 \\ \sqrt[3]{(1+i)^{3}} = \sqrt[3]{27} \\ (1+i)=3 \\ i=2$

2º Modo:

$(1+i)^{3}=27 \\ x^{3}+3 x^{2} +3x+1=27 \\ x^{3}+3 x^{2} +3x-26=0$

-26 pode ser dividido por +-1; +-2; +-26

Vamos substituir o x por +2 primeiro.
$x^{3}+3 x^{2} +3x-26 =0 \\ 2^{3} +3*2^{2}+3*2-26=0 \\ 8+12+6-26=0 \\ 0=0$

Logo 2 é raiz

i=2

Isso já responde como fazer para resolver quando não souber tirar a raiz, mais sugiro que estude um pouco sobre polinômios e o dispositivo de Briot Rufini que te ajudará a resolver mais rápido sem utilizar a calculadora.