Question

qual a taxa anual equivalente a 10% a.m.

Answer 1

Olá,

Para ter mais clareza, precisamos saber qual regime é, simples ou composto. Em todo caso segue a solução:

I = (1+i)² - 1
I = (1+0,10)² - 1 
I = (1,10)² - 1 
I = 1,21 - 1 
I = 0,21 ou 21% ao ano.

Espero que te ajude.

Bons estudos.

Answer 2

A questão não informa se a equivalência é por regime simples (juro simples) ou composto (juro composto).

Vou resolver das duas formas.

$1)\ Regime\ de\ juros\ simples:\\\\ taxa_{anual} = taxa_{mensal} \times 12\ meses\\\\ taxa_{anual} = 0,1 \times 12\\\\ \boxed{taxa_{anual} = 1,2\ (\ 120\%\ a.a.\ )}\\\\\\\\ 2)\ Regime\ de\ juros\ composto:\\\\ taxa_{anual} = (1+taxa_{mensal})^{12\ meses}-1\\\\ taxa_{anual} = (1+0,1)^{12}-1\\\\ taxa_{anual} = (1,1)^{12}-1\\\\ taxa_{anual} \approx 3,138428-1\\\\ \boxed{taxa_{anual} = 2,138428\ (\ 213,8428\%\ a.a.\ )}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!